Conjetura de Escobar para el primer valor propio de Steklov sobre n-elipsoides

Resumen

Sea M un elipsoide en ℝ ⁿ ; n ≥ 3, si la segunda forma fundamental Π satisface Π(v,v )≥k |v|2 sobre δM, k > 0, entonces el primer valor propio de Steklov v1(M) satisface la desigualdad v1(M)≥k. La igualdad se obtiene si y sólo si M es la bola de radio 1/k . Este resultado verifica la conjetura de Escobar para n-elipsoides.