Redefinición de la función de complementariedad de Kanzow

Resumen

En los ´ultimos a˜nos, ha aumentado la investigaci´on relacionada con la b´usqueda de algoritmos eficientes que resuelvan el problema de complementariedad no lineal mediante su reformulaci´on como un sistema de ecuaciones no lineales, no diferenciable, usando las llamadas funciones de complementariedad. En este art´ıculo, consideramos la funci´on de complementariedad uniparam´etrica propuesta en [11] y proponemos una nueva forma de definirla mediante una forma cuadr´atica, sim´etrica y definida positiva. Con esta nueva definici´on, demostramos que la funci´on est´a bien definida y algunas de sus propiedades. Adem´as, encontramos cotas de gran utilidad en el desarrollo de teor´ıas de convergencia (local y global) de algoritmos que resuelven el problema de complementariedad no lineal.