Estimaciones a priori de la Curvatura Escalar prescrita en la esfera
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En este artículo se analiza el problema de la curvatura escalar prescrita en la esfera para n ≥ 3. Dada una función de curvatura escalar prescrita K : Sn → R y una dilatación centrada definida por Fy = Σ−1 ◦ Dβ ◦ Σ, y ∈ Bn+1, donde Σ es la proyección estereográfica y Dβ es una dilatación en Rn, en este trabajo estimamos el gradiente de la función K cerca del punto crítico de la función Jp(y) = Sn K(ζ)φp+1dσ(ζ), donde φ(y) = |(F −1 y ) | n−2 2 . Utilizaremos esta estimación para hallar estimaciones Lp de las dos primeras derivadas en y de la función K ◦ Fy(ξ). K
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