El Teorema de la Función Abierta para Funciones Multivaluadas Convexas
función multivaluada procesos convexos semicontinuos superiormente y epiyectivos y condiciones de Lipschitz.
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El teorema usual de la función abierta de Banach-Schauder afi rma que toda función lineal, continua y epiyectiva de un espacio de Banach en otro, es abierta. Este teorema originalmente demostrado por Banach en 1932, lo demuestra nuevamente R. Megginson en [5] utilizando el lema de Zabreiko [10]. Seguiremos un procedimiento similar para demostrar que toda función multivaluada con valores cerrados, convexa, semicontinua superiormente y epiyectiva, es una función abierta. Ideas parecidas se utilizan para demostrar un teorema de gráfi ca cerrada para procesos convexos y cerrados en términos de semicontinuidad inferior.
Narváez, D. X., & Restrepo, G. (2013). El Teorema de la Función Abierta para Funciones Multivaluadas Convexas. Revista De Ciencias, 17(2), 67–93. https://doi.org/10.25100/rc.v17i2.487
- Diana Ximena Narvaez, Guillermo Restrepo, Funciones Multivaluadas , Revista de Ciencias: Vol. 15 (2011)
- Diana Ximena Narváez, Multivalued Usco Functions and Stegall Spaces , Revista de Ciencias: Vol. 22 Núm. 1 (2018)
- Guillermo Restrepo, Discurso Presentado por el Profesor Guillermo Restrepo con ocasión de la Entrega del Premio Nacional De Matemáticas 1992 , Revista de Ciencias: Vol. 7 (1995)
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